Bonjour pouvez-vous m’aider svp

Bonjour Pouvezvous Maider Svp class=

Sagot :

Réponse :

1. Pour 10 :    -40 ; -37

Pour -5 : 20 ; 23

2. L'antécédent de -6 par la fonction k est 4.5

Explications étape par étape :

1.

  • Pour 10

[tex]10\times (-4) = -40 \\[/tex]    Puis [tex]-40+3 = -37[/tex]

  • Pour -5

[tex]-5\times (-4) = 20[/tex]         puis [tex]20 +3 = 23[/tex]

2. Ici on part du résultat. Si on pose i l'inconnu :

[tex]i + 3 = 7[/tex]        donc        [tex]i = 7-3 = 4[/tex]

Maintenant l'inconnu du premier calcul : soit I l'inconnu :

[tex]I \times (-4) = 4[/tex]    donc      [tex]I = \frac{4}{-4} = -1[/tex]

De même pour 1 :

[tex]i+3 = 1[/tex]        donc        [tex]i = -2[/tex]

Puis,     [tex]I \times (-4) = -2[/tex]       donc     [tex]I = \frac{1}{2}[/tex]

3. On pose k la fonction correspondant au programme de calcul.

Pour donner un exemple de ce que l'on cherche, on va prendre les résultats précédents :

  • Dans la première question, 10 est l'antécédent de -37 par la fonction k.
  • De même -5 est l'antécédent de 23 par la fonction k

Donc on cherche le nombre auquel on va appliquer le programme et qui en résultat va donner -6.

Pour tout x, réel, la fonction k est la suivante :

[tex]k(x) = x\times (-4) +3[/tex]   avec k(x) le résultat (appelé aussi l'image de x) et x l'antécédent.

On cherche alors  [tex]-6 = -4\times x +3[/tex]    d'où [tex]-9 = -4\times x[/tex]

D'où,    [tex]x = \frac{9}{4} = 4.5[/tex]