Réponse :
1) Les droites (AC) et (BD) sont sécantes en F et (AB) // (CD)
Donc théorème de Thalès :
[tex]\frac{FA}{FC} = \frac{FB}{FD} = \frac{AB}{CD}[/tex] donc : [tex]\frac{4}{5} = \frac{FB}{FD} = \frac{AB}{CD}[/tex]
Cela équivaut à : [tex]\frac{AB}{CD} = \frac{4}{5}[/tex]
2) Les droites (DA) et (BC) sont sécantes en E et (AB) // (CD)
Donc théorème de Thalès :
[tex]\frac{EA}{ED} = \frac{DB}{EC} = \frac{AB}{CD}[/tex] ; nous avons EC = x + 7
Donc : [tex]\frac{EA}{ED} = \frac{7}{x + 7} = \frac{4}{5}[/tex] ce qui nous donne [tex]x = \frac{7}{4}[/tex]
