1) Représentation graphique…
2) Comme MOP est un triangle rectangle, que [tex]\widehat{OPM}= 40\°[/tex] et que OM = 6,5 cm, on a :
[tex]sin\ \widehat{OPM} = \frac{OM}{MP} \Leftrightarrow MP = \frac{OM}{sin\ 40\°}[/tex]
=> MP = 6,5 cm : sin 40° =~ 10,1 cm
3) Ne pouvant utiliser le résultat précédent, soit la longueur de l'hypothénuse, le calcul par le cosinus nous est interdit ainsi que l'utilisation du théorème de Pythagore. Passons donc par la tangente :
[tex]tan\ \widehat{OPM} = \frac{OM}{OP} \Leftrightarrow MP = \frac{OM}{tan\ 40\°}[/tex]
=> OP = 6,5 cm : tan 40° =~ 7,7 cm
[ Vérification, selon Pythagore : OM² + OP² = MP²
Or 6.5² + 7,7² = 101,54 =~ 102,01 = 10,1²
L'approximation étant normale en raison des arrondis, nos résultats sont donc exacts.]
