Bonjour, J'ai un devoir à faire et je ne comprend pas du tout, pourrez vous m'aidez ? On considère le programme de calcul suivant :
- Choisir un nombre
- Ajouter 2
- Prendre le carré du résultat
- Soustraire 5
1) Quel résultat trouve-t-on si l'on choisit 5 au départ ?
2) Quel résultat trouve-t-on si 'l'on choisit racine carré de 2 ? ( réduire le résultat ) 3) Quel résultat trouve-t-on si l'on choisit 2/3 au départ ? ( réduire le résultat )
4) Quel expression trouve-t-on si l'on choisit un nombre x quelconque ?
5) Porposez un nombre de départ pour que le résultat final soit -5 !
Merci d'avance !
5->5+2--> 49-->44
V2-->V2+2--> 6+4V2-->1+4V2
2/3-->8/3--> 64/9--> 19/4
x-->x+2-->(x+2)²=x²+4x+4-->x²+4x-1
x²+4x-1=-5 <=> x²+4x+4=0 <=>(x+2)²=0 <=>x=-2
1) Si l'on choisit 5, on a :
(5 + 2)² − 5 = 7² − 5 = 44
2) Si l'on choisit √2, on a :
(√2 + 2)² − 5 = 2 + 4√2 + 4 − 5 = 1 + 4√2
3) Si l'on choisit 2/3 au départ, on a :
(2/3 + 2)² − 5 = (8/3)² − 5 = 64/9 − 45/9 = 19/9
4) Si l'on choisit x au départ, on a :
(x + 2)² − 5 = x² + 4x + 4 − 5 = x² + 4x − 1
5) Pour que le résultat final soit −5, il faut que :
x² + 4x − 1 = −5
soit que x² + 4x + 4 = 0
d'où que (x + 2)² = 0
soit que x = −2