premier cas:
calculons le coefficient de l'équation de (AB):
m = (yA-yB) ÷ (xA-xB)
= (2-4) ÷ (-1-3)
= -2/-4 = 2/4 = 1/2
Puisque (D) // (AB) donc le coefficient de (D) = 1/2
calculons l'ordonnée à l'origine de l'équation de (D):
On a : C(3;-1) appartient à (D)
p = yC - mxC = -1 - (1/2 × 3)
= -1 -3/2 = -5/2
alors l'équation réduite de (D) est :
(D): y = 1/2 x - 5/2
2eme cas :
calculons m(AB)
m = (yB-yA) ÷ (xB-xA)
= (2+3) ÷ (-1-2)
= 5/-3 = -5/3
(D)//(AB) → m(D) = -5/3
calculons p(D):
on a C(-1;-1) appartient à (D); d'où :
p(D) = yC -mxC = -1-(-5/3 × -1)
= -1-5/3 = -8/3
alors (D): y = -5/3 x -8/3
3e cas:
calculons m(AB):
m(AB) = (yA-yB) ÷ (xA-xB)
= (5+4) ÷ (2+1)
= 9÷3 = 3
(D)//(AB) → m(D) = 3
calculons p(D):
on a C(3;-3) appartient à (D)
donc : p(D) = yC-mxC = -3-(3×3)
= -3-9 = -12
alors: (D): y = 3x-12
