Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1)
A = (√2 - √3)(√2 + √3) c'est de la forme (a - b) (a + b) = a² - b²
donc A = (√2 - √3)(√2 + √3) = (√2)² - (√3)²
A = 2 - 3
A = - 1
- 1 est bien un entier relatif donc A = -1 est un entier relatif
2)
B = 2 √ 27 - √12
B = 2 √ (9 ×3) - √(4 × 3)
B = 2 √9 ×√ 3 - √4 ×√3
B = 2 × 3 √ 3 - 2×√3
B = 6√3 -2√3
B = 4√3
3)
1 / (√7 - 1) = (√ 7 + 1)/( (√7 - 1) (√7 + 1))
= (√7 + 1 ) /( (√7)² - 1²)
car (√7 - 1) (√7 + 1) est de la forme (a - b)(a + b) = a² - b²
donc
1 / (√7 - 1) = (√7 + 1 ) /(7 - 1)
1 / (√7 - 1) = (√7 + 1 ) /6
