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Bonjour, j'ai un casse tête a résoudre. Merci de votre aide
voici une liste de six nombres 2-3-5-8-13 et 21
les 2 premiers sont 2 et 3 et les suivants sont obtenus en ajoutant les 2 qui précèdent.
1- verifier que la somme S de ces 6 nombres est égale a quatre fois le 5éme nombre de la liste.
2-tester cette affirmation avec d'autres nombres de départ.
3- prouver que cette affirmation est vraie quels que soientles nombres choisisau départ.

Sagot :

Bonjour,

1) 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 = 52 = 4 × 13

2) 7 + 8 + 15 + 23 + 38 + 61 = 152 = 4 × 38

   4 + 5 + 9 + 14 + 23 + 37 = 92 = 4 × 23

   11 + 12 + 23 + 35 + 58 + 93 = 232 = 4 × 58

3) soit x le nombre départ

   x + x+1 + 2x+1 + 3x+2 + 5x+3 + 8x+5

=  20x + 12

= 4(5x+3)