Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir, alors, sans même avoir le v0, tu peux t'en sortir. Je vais te donner une astuce, car, l'exercice te dit bien "pour tout n ≥ 1", donc le cas n = 0 n'est pas nécessaire.
Tu commences par calculer les premiers termes de la suite, pour conjectuer explicitement une formule :
v1 = 4, v2 = -4v1 = 4*(-4) = -16, v3 = -4v2 = -4 * 4 * (-4) = 4 * (-4)² = 4 * 16 = 64 etc.
Tu peux donc supposer que : vn = 4*(-4)^(n-1).
C'est, d'ailleurs, une formule de ton cours, soit q, n et p des entiers naturels, si vn est géométrique de raison q, et de 1er terme p, alors :
vn = vp * q^(n-p).
Ici ça donne : vn = v1 * q^(n-1) = 4 * (-4)^(n-1).
