Réponse :
Il faut utilisé les identité remarquable
Explications étape par étape :
1. f(x) = (4x + 1)² -9
=(4x)²+2*4x*1+1² -9
=16x² + 8x + 1 - 9
=16x² + 8x - 8
2. f(x) = (4x + 1)² - 9
= (4x+1)²-3²
=(4x + 1 - 3)(4x + 1 + 3)
=(4x-2)(4x+4)
3. l'image de 0 par f est environ -8
4. f(x)=0 donc cela revient a faire (4x+1)²-9 = 0
ou 16x² + 8x -8 = 0
il faut donc faire une equation au 2nd degrés
ax²+bx+c=0 donc a=16 b=8 et c=-8
il faut calculer delta : delta = b²-4ac
=8²-4*16*-8
=64 - (-512)
=64 + 512
=576
Delta > 0 donc il y a deux possibilités
1ere possibilité : x = [tex]\frac{-b + \sqrt{delta} }{2a}[/tex]
=(-8 + 24)/2*16
=16/32
=1/2
=0.5
2ème possibilité : x = [tex]\frac{-b -\sqrt{delta} }{2a}[/tex]
=-8-24/32
=-32/32
=[tex]\frac{-32}{-32}[/tex]
=1
donc x{0.5;1}
il y a 2 possibilité 0.5 ou 1
5. il faut faire une inequation au 2nd degrés tel que : 16x²+8x-8<5
je te laisse la faire :)
6. je te laisse aussi la faire dsl mais je t'ai beaucoup aider deja :)
si tu as des questions je t'en pris
