Réponse :
1) calculer AC
triangle ACE rectangle en E : cos  = AE/AC
// ABD // // B : cos  = AB/AD = 4/5
donc AE/AC = 4/5 ⇔ 7/AC = 4/5 ⇔ 4 x AC = 5 x 7
⇔ AC = 35/4 = 8.75 cm
2) calculer  (au degré près)
cos  = 4/5 = 0.8 ⇒  = arc cos(0.8) ≈ 36.869° ≈ 37° arrondi au degré près
3) calculer BD
le triangle ABD rectangle en B ⇒ th.Pythagore
AD² = AB²+ BD² ⇔ BD² = AD² - AB² ⇔ BD² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9
donc BD = √9 = 3 cm
4) calculer CE
le triangle ACE est rectangle en E , donc d'après le th.Pythagore
on a AC² = AE²+CE² ⇔ CE² = AC² - AE² ⇔ CE² = 8.75² - 7² = 27.5625
d'où CE = √(27.5625) = 5.25 cm
Explications étape par étape :
