Bonsoir :))
f(x) = (ax + b)e^x , où a et b sont deux réels. ["^" signifie la puissance]
1. Déterminer graphiquement f(0) et f(2)
Le repère est tracé avec les vecteurs unitaires i et j tel que un carreau vaut 1.
f(0) est situé sur le point A ==> Donc f(0) = - 4
f(2) est situé sur le point B ==> Donc f(2) = 0
2. En déduire la valeur des réels a et b.
Pour f(0) si on remplace 0 dans l'expression algébrique de f(x) on a :
(a*0 + b)e^0 ==> on sait que e^0 = 1 donc f(0) = b = - 4
On en déduis que b vaut - 4.
Idem avec f(2) si on remplace 2 dans f(x) on a :
(a*2 - 4)e^2 ==> on sait que f(2) vaut 0 graphiquement. Donc (a*2 - 4)e^2 doit valoir aussi 0.
Pour que cela soit vérifié, il faut poser a = 2
Par conséquent, on note que f(x) = (2x - 4)e^x
Voilà j'espère que ceci te conviendra :))
Bonne soirée :))
