Réponse :
Résoudre équation
Explications étape par étape
1) (x - 5)*(3*x + 4/3) - (x + 3/2)*(5 - x) = 0
(x - 5)*(3*x + 4/3) + (x + 3/2)*(x - 5) = 0
Mettons (x - 5) en facteur commun
(x - 5)(3x +4/3 + x + 3/2) = 0
(x - 5)(4x + 8/6 + 9/6) = 0
(x - 5)(4x +17/6) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut
et il suffit que l'un de facteurs soit nul
x - 5 = 0
x = 5
4x + 17/6 = 0
4x = -17/6
x = (-17/6)/4
x = -17/24
2) x² - 6x + 9 + (x - 3)(x - 4) = 0
(x - 3)(x - 3) + (x - 3)(x - 4) = 0
Mettons (x - 3) en facteur commun
(x - 3)(x - 3 + x - 4) = 0
(x - 3)(2x - 7) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut
et il suffit que l'un de facteurs soit nul
x - 3 = 0
x = 3
2x - 7 = 0
2x = 7
x = 7/2 = 3,5
3) (2y - 3)(y - 2) - 4y² + 12y - 9 = 0
(2y - 3)(y - 2) - (4y² -12y +9) = 0
(2y - 3)(y - 2) - (2y - 3)(2y-3) = 0
Mettons (2y - 3) en facteur commun
(2y - 3)(y - 2 - 2y + 3) = 0
(2y - 3)(1 - y) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut
et il suffit que l'un de facteurs soit nul
2y - 3 = 0
2y = 3
y = 3/2 = 1,5
1 - y = 0
y = 1
Bonne soirée
