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bonjour, je suis actuellement en 1STSS et je dois réaliser cet exercice mais je n'y arrive pas ...

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=-x2+12x.
a)Montrer que f(x)=-(x+6)2+36
b)Étudier le sens de variation de f sur [6 ; +l’infini[ puis sur ]-l’infini;6]
serait il possible de m'aider svp

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1. f(x)=x²+12x

-(x+6)²+36

=(-x-6+6) (-x-6-6)

=-x(-x-12)

=x²+12x =f(x)

2. sur  [6;+ l'infini[ fa fonction f est croissante

sur ]- l'infini;6] la fonction f sera décroissante à partir du point 0