Réponse :
2) exprimer vec(AC) en fonction de vec(BA) et vec(BC)
d'après la relation de Chasles ; vec(AC) = vec(AB) + vec(BC)
= - vec(BA) + vec(BC)
2) exprimer vec(IJ) en fonction des vecteurs BA et BC
d'après la relation de Chasles ; vec(IJ) = vec(IB) + vec(BJ)
or vec(IB) = 3/4vec(AB) et vec(BJ) = 1/5vec(BC)
donc vec(IJ) = 3/4vec(AB) + 1/5vec(BC)
= - 3/4vec(BA) + 1/5vec(BC)
3) les vecteurs AC et JI sont -ils colinéaires ? Justifier
vec(AC) = - vec(BA) + vec(BC)
vec(JI) = - vec(IJ) = - (- 3/4vec(BA) + vec(BC)) = 3/4vec(BA) - 1/5vec(BC)
il n'existe pas un réel k tel vec(JI) = kvec(AC) donc les vecteurs AC et JI ne sont pas colinéaires
Explications étape par étape
