Bonjour :))
La valeur acquise (CA) au bout de n années avec un taux i annuel et un capital de départ (C0) est donnée de la manière suivante :
CA = C0 * (1+i)^n (Avec "^n" qui désigne la puissance n)
On souhaite doubler l'investissement, c'est-à-dire acquérir 8000€
Donc : 8000 = 4000 ( 1 + 0,015 )^n
2 = (1 + 0,015)^n
ln(2) = ln [(1+0,015)^n]
ln(2) = n ln(1+0,015)
Donc :
n = ln(2)/ln(1+0,015) = 46,55 années
Remarques : on s'aperçoit que peu importe le montant investis, doubler un capital consiste systématiquement à calculer le rapport ln(2)/ln(1+i) qui ne dépend uniquement du taux annuel i en %
Bonne journée & Bon courage :))