Réponse :
Explications étape par étape :
■ Volume Pyramide = Vcube / 3 ♥
= 4³ / 3
= 64 / 3
≈ 21,33 cm³
■ Vpy arrondi à 21 cm³ .
■ diagonale de la base carrée :
d = 4√2 ≈ 5,657 cm .
donc demi-diagonale = 2√2 ≈ 2,8284 cm .
■ arête oblique de la Pyramide :
Pythagore dit : a² = h² + (2√2)²
a² = 4² + 8
a² = 24
a = 2√6 ≈ 4,9 cm .
■ si ACDH = base carrée de la Pyramide
et G = Sommet de la Pyramide :
[ AD ] = diagonale de la base
angle AGD = 2x35,26° ≈ 70,5° .
car cos(G/2) = 4/(2√6) ≈ 0,8165
donne G/2 ≈ 35,264°
d' où G ≈ 70,5° .
