-On cherche le périmètre d’un tour:
1. TS= OT - OS
= 12 - 6
= 6km
2. Dans le triangle RTP rectangle en P d’après le théorème de Pythagore, on a:
RT au carré = PT au carré + RP au carré
7 au carré = 4 au carré + RP au carré
RP au carré = 49-16
RP = racine carré de 33
RP ≈ 5,6 km
3. Dans le triangle RUT rectangle en R:
Tan T = opposé : adjacent = RU : RT
soit Tan(60 degrés) = RU : 7
Les produits en croix donnent:
RU= 7 fois Tan (60 degrés)
≈ 12,2 km
4. Dans la figure formée par les droites (VU) et (ST) sécantes en O. Les droites (VS) et (UT) étant parallèles, d’après le théorème de Thales on a:
OV : OU = OS : OT = VS : UT soit
5 : OU = 6 : 12 = 7 : UT
Les produits en croix donnent:
OU = 5 fois 12 : 6
= 10 km
Donc UV= OU-OV
= 10-5
= 5km
Périmètre d’un tour= 4+5,6+12,2+5+7+6
= 39,8 km
- Si Dede a fait 65% d’un tour, il lui reste 35% a faire.
35:100 fois 39,8 = 13,93km
Il lui reste donc à faire 13,93 km
