Réponse :
A = (3x - 7)² - 64
on développe avec l'identité remarquable ( a - b)² = a²- 2ab + b²
= (3x)²-2*( 3x *7) +7² = 3x² - 21x * 2 +49 = 3x²-21x + 49
2/ pour factoriser cette expression on utilise l'identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)
(3x - 7)² - 64
=(3x - 7)² - 8² ( 8² = 64 )
=[ ( 3x - 7) -8 ] [ ( 3x - 7) + 8 ]
=( 3x-7-8) ( 3x-7+8)
=(3x-15) (3x+1)
3/ avec x= 0
3x² - 21x + 49
3*0²-21*0+49= 49
4/ on utilise l'expression de A la plus facile pour résoudre une equation : l'expression factorisée
(3x-15) (3x+1) = 0
(3x-15)=0 ou (3x+1)=0
3x = 0+15 ou 3x = 0-1
3x = 15 ou 3x = -1
x = 15/3 ou x = -1/3
x = 5 ou x = -1/3
