Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
a)
U(0)=1000
U(1)=1000-1000 x 37/100=630
U(2)=630-630 x 37/100=396.9
U(3)=396.9 - 396.9 x37/100=250.047
On peut faire plus vite en appliquant la 1)c).
Tu fais la représentation graphique.
b)
U(1)-U(0)=1000-630=370
U(2)-U(1)=630-396.9=233.1
U(1)-U(0) ≠ U(2)-U(1) donc la suite n'est pas arithmétique.
c)
...revient à multiplier par (1-37/100) soit 0.63.
d)
On a donc :
U(n+1)=U(n) x 0.63 qui prouve que (U(n)) est une suite géométrique de raison q=0.63 et de 1er terme U(0)=1000.
e)
U(n+1)-U(n)=U(n) x 0.63- U(n)=U(n) (0.63-1)
U(n+1)-U(n)=-0.37 x U(n)
Le terme U(n) est positif donc : -0.37 x U(n) est négatif.
Donc :
U(n+1)-U(n) < 0 soit :
U(n+1) < U(n)
qui prouve que la suite U(n) est décroissante.
Donc :
Plus on augmente le nb de plaques, plus le son diminue en intensité.
