Bonjour j'ai un dm de math et je n'y comprend rien !
Pour ranger les cubes de son petit frere , le pere de Lucie a construit une boîte en forme de parallélépipède de dimensions intérieures 24cm, 64cm et 32 cm .
Une fois rangés les cubes utilisent tout l'espace intérieur de la boîte :
a) Que peut on dire de l'arête d'un cube ,sachant qu'elle mesure un nombre entier de cm?
b) Qu'elles sont les dimensions possibles des cubes ?
Pour chacune d'elles ,indiquer le nombre total de cubes dans la boîte.

Question

Answered

Sagot :

TAALBABACHIR TAALBABACHIR · Answer 1 · 2021-03-07T21:20:58+01:00

Réponse :

a) que peut-on dire de l'arête d'un cube, sachant qu'elle mesure un nombre entier de cm ?

décomposons 64 ; 24 et 32 en produits de facteurs premiers

64 = 2⁶

24 = 2³ x 3

32 = 2⁵

le plus grand diviseur commun est 2³ = 8 cm

la plus grande longueur d'un côté d'un cube est 8 cm

b) quelles sont les dimensions possibles des cubes

2 cm ; 4 cm et 8 cm

Pour chacune d'elles indiquer le nombre total de cubes dans la boite

volume de la boite est : V = 64 x 24 x 32 = 49152 cm³

- pour un cube de 2 cm de côté il faut : 49152/4 = 12288 cubes

- // // // // 4 cm // // // // : 49152/16 = 3072 cubes

- // // // // 8 cm // // // // : 49152/64 = 768 cubes

Explications étape par étape