Réponse :
déterminer les vecteurs directeurs et la position relative des droites d1 et d2
b) (d1) a pour vecteur directeur u(- 1 ; 2)
(d2) // // // v(- 1/2 ; 1)
dét(u ; v) = xy' - x'y = (- 1)*1 - (- 1/2)*2 = - 1+1 = 0 donc les vecteurs u et v sont colinéaires donc les droites (d1) et (d2) sont // et distinctes
c) (d1) a pour vecteur directeur u(1 ; - 1)
(d2) // // // // v(- 1 ; 1)
dét(u ; v) = xy' - x'y = 1*1 - (-1)*(-1) = 1 - 1 = 0 donc les vecteurs u et v sont colinéaires donc les droites (d1) et (d2) sont // et distinctes
d) d(1) : a pour vecteur directeur u(- 3 ; 1)
(d2) // // // // v( 1 ; 3)
dét(u ; v) = xy' - x'y = - 3*3 - (1)*(1) = - 9 - 1 = - 10 ≠ 0 donc les vecteurs u et v ne sont colinéaires pas donc les droites (d1) et (d2) sont sécantes
Explications étape par étape :
