on va s'aider du théorème de Thalès
on aura les rapports suivants :
AE/AT = AF/AS = EF/TS
donc en remplaçant par les données de l'énoncé on aura
y/(y+2) = 3/(3+x) = 4/7
donc
comme 3 / (3+x) = 4 / 7
on a avec le produit en croix
3 * 7 = 4 * (3 + x)
soit bien : 4 (3 + x) = 3 * 7
comme SF = x
on résout l'équation trouvé
soit 12 + 4x = 21
4x = 9
x = 2,25 => SF = 2,25
Q2
AE = y
vous savez que y / (y+2) = 4 / 7
vous en déduisez donc y - voir raisonnement de Q1 - produit en croix
