Réponse :
1) 912=214*4+56
214=56*3+46
56=1*46+10
46=4*10+6
10=1*6+4
6=1*4+2
2=2*1+0
PGCD=2
2) 126=2*63
63=3*21
21=3*7
7=7*1
126=2*3^2*7
98=2*49
49=7*7
7=7*1
98=2*7^2
3) PGCD 126 et 98 = 2*7=14
PPCM 126 et 98 = 2*3^2*7^2 (Le ppcm (plus petit commun multiple), de plusieurs nombres décomposés en facteurs premiers est égal au produit de tous les facteurs premiers communs ou non, chacun d'eux n'est pris qu'une seule fois, avec son exposant le plus grand.
Explications étape par étape
Réponse :
Bjr,
1) Le PGCD de 912 et de 214 est 2. En effet, on a :
2*107 = 214
2*2*2*2*3*19 = 912
Le nombre deux, apparaît deux fois.
2) Un décompose chaque nombre en produits de facteurs premiers :
126 = 2*3*7² = 2*3*7*7
98 = 2*7² = 2*7*7
3) On peut déduire que le plus grand diviseur commun est 14 parce que l'on remarque que lors de la décomposition des deux nombres, le produit des facteurs 2*7 apparaît une fois dans chaque décomposition.
Pour chercher le PPCM, il a fallu que l'on réalise le produit du plus grand nombre à son plus grand décomposeur. En effet, on a :
126*7
= 882
J'espère avoir pu vous aider