Réponse :
Ex 6
A = coté²
A = (9x - 4)²
A = (9x)² + 9x*(-4) - 4*9x + (-4)²
A = 81x² - 36x - 36x + 16
A = 81x² - 72x + 16
Ex 7
le coté le plus grand du triangle est celui ayant pour mesure 5x + 15
donc si ce triangle est rectangle alors d'après la réciproque du théorème de pythagore on a :
(5x + 15)² = (3x + 9)² + (4x + 12)²
or (5x + 15)² = (5x)² + 5x*15 + 5x*15 + (15)² = 25x² + 75x + 75x + 225 = 25x² + 150x + 225
et (3x + 9)² + (4x + 12)² = (3x)² + 3x*9 + 3x*9 + 9² + (4x)² + 4x*12 + 4x*12 + (12)² = 9x² + 27x + 27x + 81 + 16x² + 48x + 48x + 144 = 25x² + 150x + 225
on observe que lorsqu'on développe ces deux expressions elles sont égales donc ce triangle est rectangle
j'espère t'avoir aidé !
