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Voila je bloque a la question 2 et3. Voici l'énoncé:

Soit deux fonctions f(x)= x²-7x+13  et g(x)=-x²+7x+1

1) développer (x-7/2)²-25/4

ce qui donne x²-7x+6

2)a l'aide de la question précédente résoudre f(x)=g(x).

je me retrouve avec 2x²-14x+12=0 donc (x-7/2)²-25/4 + (x-7/2)²-25/4= 0 et la je sais plus quoi faire.

3) En déduire les coordonnées des points d'intersection de la courbe représentative Cf de la fonction f et la courbe représentative Cg de la fonction g . On note F le point d'intersection ayant la plus petite abscisse .

merci beaucoup de votre aide , j'en ai vraiment besoin !

Sagot :

coucou

 

 pour la question 3 il faut que tu fasse un graphique avec laxe des abscisse et laxe des ordonnée

 

la question 1 tu as juste

bonjour

 

1) ok

2) à l'aide de la question précédente résoudre f(x)=g(x).
f(x)=g(x) <=>

x²-7x+13  =-x²+7x+1 <=>

2x²-14x+12=0 <=>

2(x²-7x+6)=0 <=> on factorise 2

x²-7x+6 = 0 <=> on divise les deux membres par 2 (0 divisé par 2=0)

(x-7/2)²-25/4 = 0

 

ici tu reconnais la forme (identité remarquable) a²-b²=(a+b)(a-b)

avec a = x-7/2

et b = 5/2 --- en effet, (5/2)² = 25/4

 

donc

(x-7/2)²-25/4 = 0 <=>

[(x-7/2) + 5/2] *  [(x-7/2) - 5/2] = 0 <=>

tu finis ?

 

3)  il n'est pas nécessaire de faire le graphique.

 

les abscisses des points d'intersection de  Cf  et de Cg  correspondent aux 2 solutions de l'équation résolue en 2)

 

ces 2 points ont la mm ordonnée : calcule l'image des abscisses que tu as trouvées.