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Soient A, B, C trois points non alignés.
1) Construire les points E et F tels que AE(vecteur)= 3AB(vecteur); AF(vecteur)= 3AC(vecteur)

2) Démontrer que EF(vecteur)=3BC(vecteur)

Svp besoin d'aide pour la question 2. Je ne sais pas comment démonter, quelle démonstration dois-je faire ?

(ma figure en photo jointe)

Soient A B C Trois Points Non Alignés 1 Construire Les Points E Et F Tels Que AEvecteur 3ABvecteur AFvecteur 3ACvecteur 2 Démontrer Que EFvecteur3BCvecteur Svp class=

Sagot :

Réponse :

2) démontrer que vec(EF) = 3 vec(BC)

sachant que vec(AE) = 3vec(AB)  et vec(AF) = 3vec(AC)

vec(EF) = vec(EA) + vec(AF)  relation de Chasles

            = - vec(AE) + vec(AF)

            = - 3vec(AB) + 3 vec(AC)

            = 3vec(BA) + 3vec(AC)

            = 3(vec(BA) + vec(AC))

            = 3vec(BC)

Explications étape par étape