Bonjour
Soit a et c deux réels et f une fonction polynôme de degré 2 telle que f(x) = ax2 + 2x + C. La courbe représentative de f passe par les points A(-1; 2) et B(2 ;-1). Déterminer les réels a et c.
f(-1) = 2
f(-1) = a * (-1)^2 + 2 * (-1) + c = 2
a - 2 + c = 2
a + c = 2 + 2
a + c = 4
f(2) = -1
f(2) = a * (2)^2 + 2 * 2 + c = -1
4a + 4 + c = -1
4a + c = -1 - 4
4a + c = -5
a + c = 4 (1)
4a + c = -5 (2)
(1) c = 4 - a
(2) c = -5 - 4a
4 - a = -5 - 4a
4a - a = -5 - 4
3a = -9
a = -9/3
a = -3
On remplace à dans (1) :
c = 4 - a = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7
f(x) = -3x^2 + 2x + 7
