JEANETTE31
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bonsoir aider moi je n'y arrive pas jais passer toutes mes vacances desu aider moi svp

Un entreprise produit et vend des montres.
a note x le nombre de montres produites par jour (0<x<24).
da désigne per C(x) le coût journalier (par jour) de fabrication de x montres et par R(x) la recette
correspondante en euros.
on donne C(x)=x^2-4x+80 et R(x)=20x
1. On note B(x) le bénéfice journalier, on rappelle que B(x) = R(x)-C(x).
Vérifier que B(x)=-* +24x-80.
2 Montrer que B(x)=(x-4)(20-x).
3. Résoudre B(x)=0. Que peut-on en déduire pour le bénéfice journalier ?
s. Déterminer le tableau de signes de B(x) sur [0:24].
b. Combien faut-il produire de montres pour que l'entreprise soit bénéficiaire, c'est-à-dire
pour que le bénéfice soit strictement positif.​

Sagot :

AYUDA

bjr

nous sommes dans une société qui fabrique et vend des montres

soit x = la qté de montres

chaque jour on produit entre 0 et 24 montres

le coût de production d'une montre x = x² - 4x + 80

le prix de vente d'une montre x (recette) = 20 € soit R(x) = 20x

Q1

B(x) = R(x) - C(x)

donc avec les données de l'énoncé on aura

B(x) = 20x - (x² - 4x + 80) soit = -x² + 4x - 80

B(x) = résultat de l'entreprise

si elle vend plus cher R(x) que son coût de production C(x), elle fera des bénéfices B(x) > 0 - sinon ce sera un déficit donc B(x) < 0

Q2

on vous donne la forme factorisée de B(x) - il suffit donc de la développer pour revenir au B(x) de l'énoncé - à vous

Q3

résoudre B(x) = 0

on prend toujours la forme factorisée pour avoir une équation produit

donc on aura à résoudre

(x - 4) (20 - x) = 0

soit x - 4 = 0 => x = 4

soit 20 - x = 0 => x = 20

donc B(x) = 0 soit bénéfice nul si on produit 4 montres ou 20 montres par jour

côté tableau signes de B(x) - soit tableau de signes de (x - 4) (20 - x)

x - 4 > 0 quand x > 4

et 20 - x > 0 quand x < 20

on aura donc

x              0            4            20          24

x-4                  -             +              +

20-x               +             +              -

B(x)                -              +              -            (signe du produit)

b) donc B(x) > O quand x  € ]4 ; 20[

il faut que l'entreprise produise entre 4 et 20 lunettes pour B(x) positif