JEANETTE31
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bonsoir aider moi je n'y arrive pas jais passer toutes mes vacances desu aider moi svp




Un entreprise produit et vend des montres.
a note x le nombre de montres produites par jour (0<x<24).
da désigne per C(x) le coût journalier (par jour) de fabrication de x montres et par R(x) la recette
correspondante en euros.
on donne C(x)=x^2-4x+80 et R(x)=20x
1. On note B(x) le bénéfice journalier, on rappelle que B(x) = R(x)-C(x).
Vérifier que B(x)=-* +24x-80.
2 Montrer que B(x)=(x-4)(20-x).
3. Résoudre B(x)=0. Que peut-on en déduire pour le bénéfice journalier ?
s. Déterminer le tableau de signes de B(x) sur [0:24].
b. Combien faut-il produire de montres pour que l'entreprise soit bénéficiaire, c'est-à-dire
pour que le bénéfice soit strictement positif.
Partie C - Calculatrice​

Sagot :

MUNKVVSH406

R(x) = 20x

C(x) = x²-4x+80

1. B(x) = R(x) - C(x)

On remplace R(x) et C(x) par leur valeur donc

B(x) = 20x - (x²-4x+80

B(x) = 20x -x² +4x -80

B(x) = -x² +20x+4x -80

B(x) = -x² +24x -80

2. a) B(x) = 0

-x² +24x -80 = 0

Calcul de Delta

Delta = b²-4ac

Delta = 24² -4*-1*-80 (* signifie multiplié par)

Delta = 576 - 320

Delta = 256

Delta > 0, donc il existe 2 solutions :

x1 = (-b-VDelta)/2a (V se lit racine carré)

x1 = (-24-V256)/(2*-1)

x1 = (-24-16)/-2

x1 = -40/-2

x1 = 20

x2 = (-b+VDelta)/2a

x2 = (-24+V256)/-2

x2 = (-24+16)/-2

x2 = -8/-2

x2 = 4

b) Voir image jointe

c) les valeurs de x pour lesquelles le bénéfice journalier est positif sont [4;20]

3. a) Pour faire le tableau de variation, il faut d'abord calculer la dérivée de B(x) noté B'(x)

B'(x) = -2x+24

B'(x) = 0 pour x=12 (-2x+24=0 ; -2x=-24 ; x =-24/-2)

donc voir l'image jointe

B(2) = -(2)² +24*2 -80

B(2) = -4+48-80 = -36

B(24) = -(24)² +24*24 -80 = -80

b) Le bénéfice est maximal pour x = 12.

B(12) = -(12)² +24*12 -80 = 64

Le montant de ce bénéfice est 64 €