Réponse :
1) puisque M appartient à [AC] AM < AC donc x est compris entre 0 et 6
2) Vol cyl = π R² h avec R = AM = x et h = AF
on ne connait pas AF donc tu le calcules avec Thalès dans les triangles BFE et BAC
tu obtiens : BF / BA = EF / AC
donc : BF / 10 = x / 6
donc BF = 10x / 6
tu en déduis AF = AB - BF = 10 - 10x /6 = 10 ( 1 -x/6)
donc vol cyl = π x² 10 ( 1-x/6)
3) Qui dit maximum dit dérivée :)
donc tu dérives ta fonction volume : V(x) = 10π x² - 10π/6 x^3
V '(x) = 20π x - 5π x²
ensuite tu résous ta dérivée égale à 0 :
V '(x) = 0 --> - 5π x² + 20π x = 0 --> x ( -5π x + 20π ) = 0
--> soit x = 0 (impossible) soit -5π x + 20π = 0
x = 4
Explications étape par étape
