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nous sommes dans une entreprise qui produit et vend des stylos
en fonction de x, le nbre de stylos on a :
le coût de production
C(x) = 1,25 x + 180
le prix de vente
R(x) = 2,50x
et B(x) = R(x) - C(x)
avec x € [0 ; 300]
Q1
pour 50 stylos on aura donc
recette = 2,50 * 50 = 125 €
et coût = 1,25 * 50 + 180 = 242,50 €
=> B(50) = 125 - 242,50 = -117,50 €
donc si l'entreprise ne produit et ne vend que 50 stylos, elle fait une perte
Q2
R(x) = 2,50x puisque chaque x (stylo) est vendu 2,50 €
Q3
on sait que B(x) = R(x) - C(x)
donc = 2,50x - (1,25x + 180) = 2,50x - 1,25x - 180 = 1,25x - 180
Q4
B(x) > 0 => 1,25x - 180 > 0
quand 1,25x > 180
x > 180/1,25
x > 144
=> il faut que l'entreprise produise et vende au moins 144 stylos pour faire des bénéfices
Q5
x 0 200
C(x) 180 430
R(x) 0 500
vous placez donc les points pour C et R dans votre repère
pour C : vous placez les points (0 ; 180) et (200 ; 430)
pour R : vous placez les points (0 ; 0) et (200 ; 500)
Q6
x = 144 => x sera l'abscisse du point d'intersection des 2 droites
et bénéfice quand la droite R sera au-dessus de celle de C
donc à droite du point d'abscisse 144