Bonjour pourriez vous svp m aidez à réaliser cette exercice en vous remerciant d avance.
Un enfant a coincé son cerf-volant dans un arbre: celui-ci se trouve alors à 2,4 m au-dessus z
du sol. Espérant le faire tomber, il se place en-dessous et lance vers le haut une balle de tennis.
On se pose la question suivante : la balle va-t-elle atteindre le cerf-volant?
C(cerf-volant)
On modélise ainsi la situation :
La balle quitte la main de l'enfant à la date t = 0, à une hauteur H = 1,50 m au-dessus du sol
vo
et avec une vitesse initiale verticale de valeur ve = 3,0 m-s-1.
Une fois lancée, la balle est animée d'un mouvement de chute libre. On étudie le système
« balle », dans le référentiel terrestre, supposé galiléen, muni d'un repère d'axe (Oz) vertical,
orienté vers le haut et dont l'origine est au niveau du sol.
не
1. En suivant la démarche habituelle, exprimer en fonction du temps les coordonnées
de son accélération az, de sa vitesse v, et de sa position z.
2. En exploitant l'une des expressions de la question précédente, exprimer et calculer :
la date tı à laquelle la balle atteint son altitude maximale ;
la valeur Zmax de l'altitude maximale atteinte par la balle.
3. L'enfant a-t-il atteint son cerf-volant?
4. Que doit valoir la vitesse initiale v, si l'on veut que la balle de tennis atteigne le cerf-volant ? Pour répondre:
exprimer littéralement Zmax en fonction de v, et en déduire la valeur de v, permettant à la balle de s'élever
assez haut.