Réponse :
1) montrer que IJK est un triangle rectangle
d'après la réciproque du th.Pythagore
IK² + JK² = 3.2² + 2.4² = 10.24 + 5.76 = 16
IJ² = 4² = 16
l'égalité IK²+JK² = IJ² est vérifiée donc d'après la réciproque du th.Pythagore on en déduit que le triangle IJK est rectangle en K
2) calcule la mesure de l'angle ^KIJ arrondie au degré près
sin ^KIJ = 2.4/4 = 0.6 ⇒ ^KIJ = arcsin(0.6) ≈ 37° arrondi au degré près
3) on donne ^KML = 25.6°
Calculer la longueur KM au cm près
(KJ) ⊥ (IL) et (ML) ⊥ (IL) ⇒ (KJ) // (ML) ⇒ th.Thalès
IK/IL = JK/ML ⇔ 3.2/5 = 2.4/ML ⇔ ML = 5 x 2.4/3.2 = 3.75 m
le triangle KLM est rectangle en L ⇒ th.Pythagore
KM² = KL²+ML² = 1.8² + 3.75² = 3.24 + 14.0625 = 17.3025
⇒ KM = √(17.3025) ≈ 4.16 m l'arrondi au cm près
Explications étape par étape
