Réponse :
Bonjour,
Le quadrilatère ABCD représente un jardin rectangulaire possédant 4 angles droits, d'où les triangles AEB rectangle en A, et DCF rectangle en C.
Or dans un rectangle, les côtés sont parallèles et de même longueur deux à deux. On a ainsi AD = BC = 8 m et AB = DC = 10 m.
Cette même règle s'applique aux parallèlogrammes.
On obtient alors DE = BF = 1,50 m
On cherche AE et FC:
AE = AD – DE
= 8 – 1,50
= 6,50 m
FC = BC – BF
= 8 – 1,50
= 6,50 m
Enfin, l'aire de l'allée parallélogrammique:
[tex]A_{BEDF} = A_{ABCD} - (A_{ABE} + A_{DCF}})\\\\= L \times l - \left(\dfrac{B \times h}{2} + \dfrac{B \times h}{2}\right)\\\\= 10 \times 8 - \left(\dfrac{6,50 \times 10}{2} + \dfrac{6,50 \times 10}{2}\right)\\\\= 15 \ m^2[/tex]
