A l'aide svp c'est pour demain

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;1, J)
Soit f la fonction linéaire telle que f(-1) = 4 et g la fonction
affine définie par g(x) = x - 4
1) a) Montrer que f(x) = - 4x
b) Est-ce-que le point A(-2; -8) appartient à la représenta-
tion graphique de la fonction f?
c) Représenter graphiquement dans le repère (O;I;J) la fonction f
2) a) Déterminer l'image du nombre 3 par la fonction g
b) Déterminer le nombre dont l'image est le nombre 3 par la
fonction g
c)representer graphiquement dans le repere (O;I;J) la fonction g
3)a) Verifier que pour tout reel x on a :f(x)+4g(x)= -16
b) Soit B le point d'intersection des representations graphiques les fonctions f et g .
Determiner l'ordonnée du point B.

Question

Answered

Sagot :

EDJY EDJY · Answer 1 · 2021-02-24T09:30:00+01:00

Réponse:

1. b. Non

2. a. g(3) = -1

b. g(7) = 3

3. b. B(4/5 ; 16/5)

Explications étape par étape:

1. a. La fonction linéaire est sous la forme :

f(x) = ax

Pour déterminer a, on a :

f(-1) = a×(-1) = 4

a = - 4

Donc f(x) = - 4x

b. Ceci revient à dire : est-ce que f(-2) = - 8 ?

Or, f(-2) = 8 donc le point À n'appartient pas à la représentation graphique de f

c. Une droite passant par O de coefficient directeur -4 (on avance d'une case, on descend de 4 cases)

2. a. g(3) = 3-4 = - 1

b. g(x) = x-4 = 3

x-4 +4 = 3+4

x = 7

c. Une droite coupant l'axe des ordonnées en -4 et de coefficient directeur 1 (1 case en avant, 1 case vers le haut)

3. a. f(x) + 4g(x) = -4x + 4(x-4) = - 4x +4x - 16 = - 16

b. Notons b l'abscisse du point B. On a :

f(b) = g(b)

-4b = b-4

-4b - b = b-4-b

-5b = - 4

-5b/(-5) = - 4/(-5)

b = 4/5

f(b) = 16/5

Donc B a pour coordonnées (4/5 ; 16/5)