Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
a. calculer l'aire de la bas
V= 1/3 XB X H
donc B=3V/H
= 3 x 847 / 21
=121 cm²
La base de la pyramide est un carré
Aire d'un carré = c² donc un côté sera égal à racine crré de 121 = 11
Un côté mesure 11 cm
b. Calculer les longueurs des diagonales
On sait que dans le carré ABCD le côté mesure 11cm et les diagonales sont égales puisque c'est un carré.
D'après le Théorème de Pythag²+ore, on a
AC²=AB²+BC²
ac²=121+121
AC² = 242 donc AC = racine de 242 AC= 11 racine de 2 cm= mesure de chacunes des diagonlales de la base
c. Le triangle SAH est un triangle rectangle en H puisque H est le pied de la pyramide SHABCD
et SH =21 cm donc AH = AC/2=5.5 racine de 2cm
D'après le Théorème de Pythagore, on a :
SA²= SH²+AH²
SA²=21²+((5.5racine de 2)²
SA = racine de 501.5 cm
Les arêtes latérales sont égales donc toutes ces arêtes mesurent racine de 501.5 cm
d. Longueur totale des arêtes
= 4*SA+4*SB
= 4(racine de 501.5 + 11)
= 133.58 cm arrondi au centimème de cm
