LOLITA4029
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1. Effectuer le programme de calcul suivant av
50 Toujours pareil !
plusieurs nombres.
Choisir un nombre.
Ajouter 9
Multiplier par 3.
Enlever 27.
Enlever le double du nombre de départ.
2. Quelle conjecture peut-on écrire ?
3. Démontrer cette conjecture.

Bonjour est ce que vous pouvez m'aider à faire la question 2et3. Svp​

Sagot :

Salut !

1) choisir un nombre     :     50

    ajouter 9                   :     50 + 9 = 59

    multiplier par 3         :     59 × 3 = 177

    enlever 27                :     177 - 27 = 150

    enlever le double du nombre de départ : 150 - 2 × 50 = 50

2) le résultat obtenu est le même nombre que le nombre de départ

3) choisir un nombre     :     x

   ajouter 9                   :    x + 9

   multiplier par 3         :    (x + 9) × 3 = 3x + 27

   enlever 27                :   3x + 27 - 27 = 3x

   enlever le double du nombre de départ :  3x - 2x = x

 

Quelle que soit la valeur de x, le résultat obtenu sera toutjours le même que le nombre de départ

OZYTA

Bonsoir,

2) On conjecture qu'en choisissant n'importe quel nombre, on obtient ce même nombre choisi à la fin du programme.

3) Démontrer cette conjecture :

Appelons x le nombre choisi au départ.

Ajouter 9 : x + 9

Multiplier par 3 : 3(x + 9)

Enlever 27 : 3(x + 9) - 27

Enlever le double du nombre de départ : 3(x + 9) - 27 - 2x

Simplifions cette expression :

3(x + 9) - 27 - 2x

= 3x + 27 - 27 -2x

= x

On démontre qu'en prenant un nombre x, on le retrouve après avoir exécuté le programme.

En espérant t'avoir aidé(e).