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soient les nombres :

D= (2v5+2)(v5-2) et E=(v5-1)au carre

montrer en dévellopant qu'ils sont égaux.

merci d'avance pour vos reponses

ps : c'est un sujet de brevet de 2001 des centres etrangers groupement est si quelqu'un le trouve merci de me prevenir.

Sagot :

TEGMAN

D= c'est une fonction de la forme(a+b)(a-b) (IDENTITE REMARQUABLE = (a-b)²

donc D=(2V5-2)²

          =4*5 -4*2V5+4

          =24-8V5

 

E=( V5 - 1)²

  = 5-2V5+1

  =6-2v5

 

on voit que si on divise Dpar 4 on trouve E et si on multipli Epar 4 on a D

donc on peut dire que E=4(V5-1)²