Réponse :
Explications étape par étape
1) Calcul dérivée, de la forme (UV)' =UV'+ U'V
U = (3x-4) V = [tex]e^{-x}[/tex]
U' = 3 V' = - [tex]e^{-x}[/tex]
dérivée = (3x - 4 )([tex]e^{-x}[/tex]) + 3([tex]e^{-x}[/tex])
= [tex]e^{-x}[/tex] ( 3 - 3x +4) =[tex]e^{-x}[/tex](-3x+7)
[tex]e^{-x}[/tex] toujours > 0 , signe de la dérivée dépends du signe de - 3x +7
-3x+7 =0 ==> x = 7/3 si x > 7/3 f' < 0 et f(x) décroissante
si x < 7/3 f' > 0 et f(x) croissante
