Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Une formule explicite te permet de calculer directement le terme de rang "n".
Une relation de récurrence te donne le terme de rang (n+1) en fonction du terme de rang "n". Donc il te faudra connaître la nature de la suite , le 1er terme , la raison et une formule du cours pour calculer le terme de rang "n". Ceci ne s'applique pas à la suite du f).
1)
a)
explicite
b)
explicite
c)
récurrence
d)
explicite
e)
récurrence
f)
récurrence
2)
a)
u(0)=3*0²=...
u(1)=3*1²=..
u(2)=3*2²=...
u(5)=..
b)
v(0)=0-1=..
v(1)=1-1=..
v(2)=2-1=..
Etc.
c)
w(n+1)-w(n)=-5 qui est constant.
.Suite arithmétique de raison r=-5 et de 1er terme w(0)=-2.
Le cours dit :
w(n)=w(0)+n*r
w(n)=-2-5n
Donc :
w(1)=-2-5*1=..
w(2)=-2-5*2=..
Etc.
d)
Suite constante pour tout n.
e)
t(n)/t(n-1)=1/2 qui est constant.
Suite géométrique de raison q=1/2 et de 1er terme t(1)=1.
Le cours dit :
t(n)=t(1)*q^(n-1) soit :
t(n)=1*(1/2)^(n-1)
t(n)=(1/2)^(n-1)
t(2)=(1/2)^(2-1)=1/2
t(3)=(1/2)^(3-1)=(1/2)²=1/4
t(4)=(1/2)^(4-1)=(1/2)³=1/8
t(5)=(1/2)^(5-1)=1/16
f)
Là, il faut calculer un par un les termes .
k(1)=2*0+5=5
k(2)=2*1+5=7
k(3)=2*2+7=11
k(4)=2*3+11=17
k(5)=2*4+17=25
