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Devoir Maison de Mathématiques de 3eme pourriez vous maider svp
Exercice 1.
Dans une classe de Terminale, huit élèves passent un concours d'entrée dans une école
d'enseignement supérieur. Pour être admis, il faut obtenir une note supérieure ou égale à 10. Une
note est attribuée avec une précision d'un demi-point (par exemple : 10; 10,5; 11; ...) On dispose
des informations suivantes :
Information 1
Notes attribuées aux 8 élèves de la classe qui ont passé le concours :
10; 13; 15; 14,5 ; 6 ; 7,5; . ;
La série constituée des
huit notes :
- a pour étendue 9 ;
- a pour moyenne 11,5;
- a pour médiane 12.
Information 2
75 % des élèves de la casse qui
ont passé le concours ont été
reçus.
1. Expliquer pourquoi il est impossible que l'une des deux notes désignées par ou • soit 16
2. Est-il possible que les deux notes désignées paretsoient 12,5 et 13,5 ?​

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

1)  Si l’une des notes inconnues était 16 il s’agirait de la meilleure note. Or la moins bonne note

est 6. L’étendue serait alors 16 – 6 = 10. Or l’étendue est de 9.

Donc aucune de ces notes ne peut être 16.

2)  Si les deux notes inconnues sont 12,5 et 13,5 alors :

L’étendue sera 15 – 6 = 9 ce qui est correct

La moyenne sera

10+13+15+14,5+6+7,5+12,5+13,5 / 8 = 11,5 ce qui est correct

Pour la médiane je range la série dans l’ordre croissant : 6 ; 7,5 ; 10 ; 12,5 ; 13 ; 13,5 ; 14,5 ;

15

Il y a huit valeurs donc la médiane se situe entre la 4ème et la 5ème valeur.

6; 7,5;10 ;12,5; mediane  13; 13,5; 14,5;15

La médiane est donc plus grande que 12,5 ce qui est impossible car la médiane est de 12.

Les deux notes inconnues ne peuvent pas être 12,5 et 13,5.