Bonjour ,

merci d'avance.

Pour
étudier les satellites géostationnaires afin de déterminer leur
vitesse. tu es informé que :
- les satellites Météosat utilisé en météorologie et Astra
H1 utilisé pour les télécommunications sont deux
satellites géostationnaires ;
- ces satellites tournent autour de la Terre dans le plan de
l'équateur à une altitude h de 3,60.10⁴ km;
- à cette altitude, leur vitesse leur permet de rester à la
verticale d'un même point E de l'équateur.
Donne: rayon de la Terre : R = 6,4.10³ km

1. Donne l'intérêt d'un satellite géostationnaire.

2. Indique la nature:
2.1 du mouvement des satellites dans le référentiel terrestre :

2.2 du mouvement des satellites dans le référentiel géocentrique :

2.3 de la trajectoire qu'ils décrivent.

3. Trace la trajectoire qu'ils décrivent sur la figure ci-contre en précisant le sens du
mouvement.

4.1 Compare leur période de révolution à la période de rotation de la Terre dans
le référentiel géocentrique.

4-2 Déduis-en la valeur de leur vitesse dans le référentiel géocentrique

4.3. Compare cette vitesse à celle du point E à la surface de la Terre.

Question

MATHS14YAHOU MATHS14YAHOU

14-02-2021
Physique/Chimie

Answered

Bonjour ,

merci d'avance.

Pour
étudier les satellites géostationnaires afin de déterminer leur
vitesse. tu es informé que :
- les satellites Météosat utilisé en météorologie et Astra
H1 utilisé pour les télécommunications sont deux
satellites géostationnaires ;
- ces satellites tournent autour de la Terre dans le plan de
l'équateur à une altitude h de 3,60.10⁴ km;
- à cette altitude, leur vitesse leur permet de rester à la
verticale d'un même point E de l'équateur.
Donne: rayon de la Terre : R = 6,4.10³ km

1. Donne l'intérêt d'un satellite géostationnaire.

2. Indique la nature:
2.1 du mouvement des satellites dans le référentiel terrestre :

2.2 du mouvement des satellites dans le référentiel géocentrique :

2.3 de la trajectoire qu'ils décrivent.

3. Trace la trajectoire qu'ils décrivent sur la figure ci-contre en précisant le sens du
mouvement.

4.1 Compare leur période de révolution à la période de rotation de la Terre dans
le référentiel géocentrique.

4-2 Déduis-en la valeur de leur vitesse dans le référentiel géocentrique

4.3. Compare cette vitesse à celle du point E à la surface de la Terre.

Sagot :

Réponse :

Bonjour à toi,

QUESTION ①)

géo = Terre et stationnaire = immobile

Un satellite géostationnaire est donc immobile par rapport à la Terre. Cette position est vraiment très particulière et avantageuse car elle leur permet de survoler toujours le même point de la Terre.

QUESTION ②)

Depuis la Terre : le satellite paraît fixe dans le ciel.
Depuis un référentiel géocentrique : le satellite a une orbite (quasi) circulaire sur le plan équatorial de la terre.

QUESTION ③)

Le satellite a le même sens de rotation que celui de la Terre, c'est assez intuitif car il doit rester sur le même point d'observation.

Voir fichier joint

QUESTION ④)

D'après la Troisième loi de Kepler on a :

T = 2×π×[tex]\sqrt{\frac{R^{3}}{GM_{T} } }[/tex] Où R est en m et M en kg

T = 2×π×[tex]\sqrt{\frac{(6,40.10^{6}+3,60.10^{7})^{3}}{6,67.10^{-11}.5,98.10^{24} } }[/tex]

T ≈ 8,67 x 10⁴ s

Sachant que la période T de la Terre est de 24 h soit 8,64x10⁴ s, on a donc un écart relatif de 0,35 %, on peut dire qu'ils ont la même période (la différence étant due à l'approximation des données).