Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Développer = transformer en une somme de monômes (ax² + bx + c)
Réduire = ne pas avoir plus d'une fois la même lettre (par exemple : 3x + 2x = non / 5x = oui)
Ordonner = Mettre les lettre dans l'ordre décroissant des exposants (d'abord x², ensuite x, enfin les termes indépendants)
Dès lors, quand on connait cela, il faut aussi connaître ses identités remarquables pour gagner du temps :
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a-b)(a+b)=a² - b²
Dès lors, on a :
(2x + 3)² - (x - 4)² = 4x² + 12x + 9 - x² + 8x - 16 = 3x² + 20x - 7
2. Factoriser = transformer une somme en un produit.
Si tu prends G de départ, tu constates qu'il s'agit de la différence de deux carré et donc la factorisation se fait avec la troisième identité remarquable que je t'ai notée :
(2x + 3)² - (x - 4)² = (2x + 3 + x - 4)(2x + 3 - x + 4) = (3x - 1)(x + 7)
3 et 4 sont des calculs de valeur numérique d'expression littérale, il suffit de remplacer la lettre par la valeur proposée :
3. Si x = 0
alors 3x² + 20x - 7 = 3.0² + 20.0 - 7 = -7
4. Si x = 1/3
(3x - 1)(x + 7) = (3.1/3 - 1)(1/3 + 7) = (1 - 1).(1/3 + 7) = 0 . (1/3 + 7) = 0
Tu peux remplacer dans l'expression de G que tu veux, si tu ne t'es pas trompé dans tes calculs, la réponse sera toujours la même
J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)
