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ABCDEFGH est un cube de coter de 5cm. I est le milieu de de EF a) calculer les volumes des tetraedre IFBG et IEAH b) puis le volume du prisme ADHBCG c)Déduisez-en le volume de la pyramdie IEFCD . d) Calculez l'aire du rectengle CDEF , puis déduisez-en les hauteur IS de cette pyramide. Merci de m'aider c'est pour un dm et c'est très urgent =)

Sagot :

IFBG et OEAH sont images l'une de l'autre dans un miroir. Leur volume est (1/3)aire(IFB)*FG soit (1/3)((5*5/2)/2)*5 ce qui fait 125/12 cm3

 

ces deux pyramides plus la pyramide IABHG (celle que tu cites est aplatie de volume nul puisqu I est sur EF) constituent le volume du prisme ADHBCG qui n'est autre que la moitié du cube, soit 125/2

 

ainsi le volume de (IABHG) est (125/2)-2(125/12) soit 125/3

 

CDEF a pour aire 5*5V2 soit 25V2

 

et donc on a 125/3=(1/3)IS(25V2) d'où IS=5V2 (la moitié de FC, logique par symétrie)