CANDREGERSENDE04
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bir
ns
3 Cet engrenage est composé de trois roues.
w
A
B
C
24 dents 16 dents 36 dents
a. Indiquer au-dessus de chacune des roues B et C son sens
de rotation.
b. Décomposer 24, 16 et 36 en produits de facteurs
premiers.
c. À l'aide des décompositions, trouver le plus petit
multiple non nul commun à 24, 16 et 36.
d. En déduire au bout de combien de tours de chacune
des roues cet engrenage sera à nouveau, pour la première
fois, dans la même position.

Bir Ns 3 Cet Engrenage Est Composé De Trois Roues W A B C 24 Dents 16 Dents 36 Dents A Indiquer Audessus De Chacune Des Roues B Et C Son Sens De Rotation B Déco class=

Sagot :

STELLAPHILIPPE2

Explications étape par étape :

a.  Engrenage A

 rotation de sens horaire

    Engrenage B

 rotation de sens anti-horaire

    Engrenage C

rotation de sens horaire

b.  Décomposition en facteurs communs de  24 , 16 et 36

  24     2                                 16      2                      36      2

  12      2                                   8     2                       18      2

   6      2                                    4     2                        9      3

   3      3                                    2     2                        3      3

   1                                             1                                 1

c.  

PPMC

  2⁴ * 3² = 144

d.  

Engrenage A

144/24 = 6 tours

Engrenage B

144/16 = 9 tours

Engrenage C

144/36 = 4 tours