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LANADEROUSSENT
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Bonjour pouvez-m 'aidez à résoudre cet exercice de Mathématique svppppp je galère .... Merci d'avance !!!!
On veut résoudre (2 x +7) (x-5) > (2 x +7) (3 x + 1) 1).
1) Montrer que l'inéquation est équivalente à : (2 x +7) (- 2 x - 6) > 0
2) Faire un tableau de signes et donner l' ensemble des solutions

Sagot :

INEQUATION

Bonjour,

1) Résoudre l'inéquation:

(2 x +7) (x-5) > (2 x +7) (3 x + 1)

(2 x +7) (x-5) - (2 x +7) (3 x + 1) > 0

(2x+7)(x-5-3x-1) > 0

(2x+7)(-2x-6) > 0

2x+7= 0                        -2x-6= 0

x= -7/2                            x= -6/2

                                       x= -3

Donc  (2 x +7) (x-5) > (2 x +7) (3 x + 1) <=> (2 x +7) (- 2 x - 6) > 0

2) Tableau de signes:

    x                   - ∞                -7/2              -3             +∞                     **-7/2= -3.5

2x+7                              -         0         +      I       +    

-2x-6                             +         I          +      0      -

 P(x)                               -         0         +      0     -

S= ] -7/2 ; -3 [

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