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Ensorceler un nombre c'est calculer le quotient de la somme du triple de ce nombre et -5 par la somme de ce nombre et de 1. Ensorceler un nombre donnée deux ou trois fois ou plus, c'est ensorceler le nombre puis ensorceler le résultat obtenu, ensorceler le nouveau résultat autant de fois que nécessaire. 1. Écrire un programme sur Algobox permettant d'ensorceler un nombre x. 2. A l'aide de celui-ci , ensorceler les nombres 1 puis 350 et -1. 3. Essayer d'ensorceler plusieurs fois un nombre. Tester avec plusieurs valeurs. Que remarquez vous ? 4. Qu'advient il d'un nombre ensorcelé 2012 fois ? Merci a ceux qui répondront !

Sagot :

LECHIM31270

Re-bonjour,

 

Si tu veux juste la formule de l'ensorcèlement c'est ça :

 

[tex]\frac{3n-5}{n+1}[/tex]

 

Après fais ton algoritme pour ensorceler à l'infini...

 

A+ et bonnes vacances

-1 n'est pas ensorcelable (division par 0)

ensorceler 2 fois c'est composer la fonction f(x)=(3x-5)/(x+1) avec elle même :

fof(x)=f(f(x)) vaut (x-5)/(x-1) donc 1 ne peut pas etre ensorceléé 2 fois

 

ensorceler 3 fois c'est donc calculer ((3x-5)/(x+1)-5)/(3x-5)/(x+1)-1)) ce qui donne a la fin -(x+5)/(2(x-1)) etc...