Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
a)
choisir un nombre : x
le multiplier par 3: 3x
ajouter 1: 3x+1
⇒Ax=3x+1
b
3x+1= 0
⇒3x= -1
⇒x=-1/3
3
B(x)=(x-1)(x+2)
B(x)=x²+2x-x-2
B(x)=x²+x-2
4
a)
B(x)-A(x)=(x+1)(x-3)
on développe
B(x)-A(x)=x²-3x+x-3
B(x)-A(x)=x²-2x-3
et B(x)=x²+x-2 et A(x)=3x+1
⇒B(x)-A(x)=x²+x-2-(3x+1)
⇒B(x)-A(x)=x²+x-2-3x-1
⇒B(x)-A(x)=x²-2x-3
on conclue que :B(x)-A(x)=(x+1)(x-3)
b)
pour que les 2 programmes donnent le meme résultat il faut
chercher les valeurs de x pour que B(x)=A(x)
soit résoudre l'équation B(x)-A(x)=0
or on sait que B(x)-A(x)=(x+1)(x-3)⇒démontré plus haut
donc on résoud:
(x+1)(x-3)=0
un produit de facteur est nul quand l'un ou l'autre de ses facteurs est =0
⇒(x+1)=0 ⇒x=-1
⇒(x-3)=0⇒x=+3
donc pour x=-1 et x=+3 les programmes A et B donnent le meme résultat
je te laisse vérifier en remplaçant xpar une ou l'autre de ces valeurs dans les 2 programmes
bonne soirée
