Bonjour !
Posons x la longueur du côté des triangles équilatéraux.
Donc la longueur des côtés de l'hexagone qui sont sur le côté du grand triangle ( [DE] par exemple sur ton dessin) est de 6 - x - x = 6 - 2x cm. Les autres côtés sont de x cm (communs aux triangles équilatéraux).
Donc P_triangles = 3 * 3*x = 9x
P_hexagone = 3*(6-2x) + 3*x = 18 - 6x + 3x = 18 - 3x
D'après l'énoncé :
P_hexagone = P_triangles
Donc :
18 - 3x = 9x (on passe le 3x de l'autre côté en changeant le signe)
18 = 9x + 3x
9x + 3x = 18
12x = 18
x = 18/12
x = 1.5 cm
Donc la longueur du côté des petits triangles équilatéraux est de 1.5 cm.
Voilà !
