Bonjour,
1) Aire rectangle ABCD : longueur × largeur
longueur : x + 2
largueur : x + 1
Aire : (x + 2)(x + 1) = x² + x + 2x + 2 = x² + 3x + 2
D'où l'expression de f(x) = x² + 3x + 2
2) Aire triangle : (base × hauteur)/2
base : x + 5
hauteur : 2x
Aire : ((x + 5) × 2x)/2 = (2x² + 10x)/2 = x² + 5x
D'où l'expression de g(x) = x² + 5x
3) Pour quelle valeur de x ces deux aires sont-elles égales ?
Cela revient à résoudre l'équation f(x) = g(x) :
x² + 3x + 2 = x² + 5x
⇔ 3x + 2 = 5x
⇔ 2 = 2x
⇔ 2x = 2
⇔ x = 2/2 = 1
Pour x = 1, les aires des deux figures sont égales.
En espérant t'avoir aidé(e).
